Question

（本題滿分12分）已知半徑為6的圓與軸相切，圓心在直線上且在第二象限，直線過(guò)點(diǎn)．

（Ⅰ)求圓的方程；

（Ⅱ）若直線與圓相交于兩點(diǎn)且，求直線的方程．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) （Ⅱ）或

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由題意，設(shè)圓心，

由圓的半徑，又圓和軸相切，則，即.所以,

所以圓的方程為.                                             ……5分

（Ⅱ）設(shè)方程為，

由，                                        ……10分

又方程為時(shí)也符合題意，故所求直線方程為或.             ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法、直線與圓的位置關(guān)系及應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：直線與圓有相切、相交和相離三種位置關(guān)系，遇到直線與圓相交時(shí)，要注意到半徑、半弦長(zhǎng)和圓心到弦的距離構(gòu)成一個(gè)直角三角形，要注意靈活應(yīng)用.