【題目】十九世紀(jì)末，法國學(xué)者貝特朗在研究幾何概型時提出了“貝特朗悖論”，即“在一個圓內(nèi)任意選一條弦，這條弦的弦長長于這個圓的內(nèi)接等邊三角形邊長的概率是多少？”貝特朗用“隨機半徑”、“隨機端點”、“隨機中點”三個合理的求解方法，但結(jié)果都不相同．該悖論的矛頭直擊概率概念本身，強烈地刺激了概率論基礎(chǔ)的嚴(yán)格化．已知“隨機端點”的方法如下：設(shè)A為圓O上一個定點，在圓周上隨機取一點B，連接AB，所得弦長AB大于圓O的內(nèi)接等邊三角形邊長的概率．則由“隨機端點”求法所求得的概率為（ �。�
A.
B.
C.
D.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
是自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若存在
，使得
，證明：
.
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【題目】如圖，平面四邊形
中，
,
,
,
，將三角形
沿
翻折到三角形
的位置，平面
平面
，
為
中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】正項數(shù)列
的前
項和為
，
，且
，
（
為常數(shù)）.
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若
，且
，對任意
，都有
，求
的值；
（3）若
，是否存在正整數(shù)
，且
，使得
，
，
三項成等比數(shù)列？
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【題目】某人某天的工作是駕車從
地出發(fā)，到
兩地辦事，最后返回地，
,三地之間各路段行駛時間及擁堵概率如下表
路段 | 正常行駛所用時間（小時） | 上午擁堵概率 | 下午擁堵概率 |
| 1 | 0．3 | 0．6 |
| 2 | 0．2 | 0．7 |
| 3 | 0．3 | 0．9 |
若在某路段遇到擁堵，則在該路段行駛時間需要延長1小時．
現(xiàn)有如下兩個方案：
方案甲：上午從地出發(fā)到
地辦事然后到達
地，下午從地辦事后返回地；
方案乙：上午從地出發(fā)到地辦事，下午從地出發(fā)到達地，辦完事后返回地．
（1）若此人早上8點從地出發(fā)，在各地辦事及午餐的累積時間為2小時，且采用方案甲，求他當(dāng)日18點或18點之前能返回地的概率．
（2）甲乙兩個方案中，哪個方案有利于辦完事后更早返回地？請說明理由.
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【題目】設(shè)點P是直線
上一點，過點P分別作拋物線
的兩條切線
，其中A、B為切點.
（1）若點A的坐標(biāo)為
，求點P的橫坐標(biāo)；
（2）當(dāng)
的面積為
時，求
.
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【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱．某市為了了解人們對“一帶一路”的認(rèn)知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認(rèn)知程度高）.現(xiàn)從參賽者中抽取了
人，按年齡分成5組，第一組： 
，第二組： 
，第三組： 
，第四組： 
，第五組： 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．
（1）求
；
（2）求抽取的人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；
（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1～5組，從這5個按年齡分的組和5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽，分別代表相應(yīng)組的成績，年齡組中1～5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績分別為93，98，94，95，90．
（Ⅰ）分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認(rèn)知程度．
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【題目】要得到
的圖象
,只要將
圖象
怎樣變化得到( )
A.將的圖象沿x軸方向向左平移
個單位
B.將的圖象沿x軸方向向右平移
個單位
C.先作關(guān)于x軸對稱圖象
,再將圖象沿x軸方向向右平移
個單位
D.先作關(guān)于x軸對稱圖象,再將圖象沿x軸方向向左平移個單位
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【題目】我國古代科學(xué)家祖沖之兒子祖暅在實踐的基礎(chǔ)上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”(“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高)，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則它們的體積相等.已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的三視圖所表示的幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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