Question

（09年江蘇百校樣本分析）(15分)某公司為了應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，決定適當(dāng)進(jìn)行裁員.已知這家公司現(xiàn)有職工人(，且為10的整數(shù)倍)，每人每年可創(chuàng)利100千元. 據(jù)測(cè)算，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，若裁員人數(shù)不超過現(xiàn)有人數(shù)的20%，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利1千元；若裁員人數(shù)超過現(xiàn)有人數(shù)的20%，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利2千元. 為保證公司的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，留崗的員工數(shù)不得少于現(xiàn)有員工人數(shù)的75％. 為保障被裁員工的生活，公司要付給被裁員工每人每年20千元的生活費(fèi). 問：為了獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

Answer 1

解析： 設(shè)公司裁員人數(shù)為，獲得的經(jīng)濟(jì)效益為元

     則由題意得  當(dāng)時(shí)，

                 當(dāng)時(shí)，

 ∴　5分

   由(1) 得   對(duì)稱軸  

當(dāng)即時(shí)，時(shí)，

當(dāng)時(shí)，時(shí)，　　  ………8分

由(2)得   對(duì)稱軸，

   ∵，∴，

∴ 當(dāng)時(shí)，       ………………11分

∵ 當(dāng)時(shí)，

   當(dāng)時(shí)，

                     ………………14分

∴綜上可得公司應(yīng)裁員數(shù)為，即原有人數(shù)的時(shí)，獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大.  ………………15分