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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知向量
          a
          ，
          b
          ，向量
          c
          =2
          a
          +
          b
          ，且|
          a
          |=1，|
          b
          |=2          ，
          a
          與
          b
          的夾角為60°
          （1）求|
          c
          |          2；（2）若向量
          d
          =m
          a
          -
          b
          ，且
          d
          ∥
          c
          ，求實(shí)數(shù)m的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量的平方等于向量模的平方
          （2）兩向量共線的充要條件存在實(shí)數(shù)λ使得
          d
          =λ
          c
          ，再據(jù)向量相等解之．
          解答：解：（1）∵|
          a
          |=1          ，|
          b
          |=2          ，
          a
          和
          b
          的夾角為60°
          ∴
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cos60°          =1
          ∴|
          c
          |          2          =( 2
          a
          +
          b
          )          2          =4
          a
          2          +4
          a
          b
          +
          b
          2          =4+4+4=12
          （2）∵
          d
          ∥
          c
          ∴存在實(shí)數(shù)λ使得
          d
          =λ
          c
          即m
          a
          -
          b
          =λ          （2
          a
          +
          b
          ）
          又∵
          a，
          b
          不共線
          ∴2λ=m，λ=-1
          ∴m=-2
          點(diǎn)評(píng)：考查向量模的求法，向量共線的充要條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（
          		3
          ，-1），
          b
          =（sin2x，cos2x），函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ．
          （1）若f（x）=0且0＜x＜π，求x的值．
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間以及函數(shù)取得最大值時(shí)，向量
          a
          與
          b
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a 
          =(1 ， m)          ，
          b 
          =(m-1 ， 2)          ，且
          a
          ≠
          b
          ，若(
          a
          -
          b
          )⊥
          a
          ．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
          （Ⅱ） 求向量
          a
           ， 
          b
          的夾角θ的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•梅州一模）已知向量
          m
          =（sinx，-1），向量
          n
          =（
          		3
          cosx，-
          1
          2
          ），函數(shù)f（x）=（
          m
          +
          n
          ）•
          m
          ．
          （1）求f（x）的最小正周期T；
          （2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，a=2
          		3
          ，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，
          π
          2
          ]上的最大值，求A，b和△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，|
          c
          |=2
          		3
          ，
          c
          與
          a
          -
          b
          所成的角為120°，則當(dāng)t∈R時(shí)，|t
          a
          +(1-t)
          b
          |          的取值范圍是
          [
          3
          2
          ，+∞)
          [
          3
          2
          ，+∞)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）已知向量
          a
          =(2sinx，
          		3
          cosx)          ，
          b
          =(-sinx，2sinx)          ，函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b

          （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=1，c=1，ab=2
          		3
          ，且a＞b，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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