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        1. 有四個(gè)命題:

          ①若p=xayb,則pa、b共面;

          ②若pa、b共面,則p=xayb;

          ③若,則P、M、A、B共面;

          ④若PM、A、B共面,則

          其中真命題的個(gè)數(shù)是

          [  ]

          A1

          B2

          C3

          D4

          答案:B
          解析:

          點(diǎn)金:若p=xayb,則pa、b肯定在同一平面內(nèi),所以①對;

          ,則三向量在同一平面內(nèi),所以P、M、A、B共面.因此③對;若pa、b共面,但如果a、b共線,p就不一定能用a、b來表示,所以②不對;同理④也不對,所以真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè),因此選B


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下面有四個(gè)命題:
          ①若
          a
          ,
          b
          為一平面內(nèi)兩非零向量,則
          a
          b
          是|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |的充要條件;
          ②一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,它們的交點(diǎn)是P(x0,y0),則方程f1(x,y)+f2(x,y)=0的曲線經(jīng)過點(diǎn)P;
          ③經(jīng)過一定點(diǎn)且和一條已知直線垂直的所有直線都在同一平面內(nèi);
          lim
          x→1
          x2+b
          x-1
          =2,則b=-1.
          其中真命題的序號是
           
          (把符合要求的命題序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          以下四個(gè)命題中:
          ①“若x2+y2≠0,則x,y全不為零”的否命題;
          ②若A、B、C三點(diǎn)不共線,對平面ABC外的任一點(diǎn)O,有
          OM
          =
          1
          3
          AO
          +
          1
          3
          OB
          +
          1
          3
          OC
          ,則點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C共面;
          ③若雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1的兩焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),且
          PF1
          PF2
          =0,則△PF1F2的面積為16;
          ④曲線
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1與曲線
          x2
          9-k
          +
          y2
          25-k
          =1(0<k<9)有相同的焦點(diǎn);
          其中真命題的序號為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          以下四個(gè)命題中:
          ①“若x2+y2≠0,則x,y全不為零”的否命題;
          ②若A、B、C三點(diǎn)不共線,對平面ABC外的任一點(diǎn)O,有
          OM
          =
          1
          3
          AO
          +
          1
          3
          OB
          +
          1
          3
          OC
          ,則點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C共面;
          ③若雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1的兩焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),且
          PF1
          PF2
          =0,則△PF1F2的面積為16;
          ④曲線
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1與曲線
          x2
          9-k
          +
          y2
          25-k
          =1(0<k<9)有相同的焦點(diǎn);
          其中真命題的序號為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年福建師大附中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

          以下四個(gè)命題中:
          ①“若x2+y2≠0,則x,y全不為零”的否命題;
          ②若A、B、C三點(diǎn)不共線,對平面ABC外的任一點(diǎn)O,有=++,則點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C共面;
          ③若雙曲線-=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),且=0,則△PF1F2的面積為16;
          ④曲線+=1與曲線+=1(0<k<9)有相同的焦點(diǎn);
          其中真命題的序號為   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷(04)(解析版) 題型:解答題

          下面有四個(gè)命題:
          ①若為一平面內(nèi)兩非零向量,則是|+|=|-|的充要條件;
          ②一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,它們的交點(diǎn)是P(x,y),則方程f1(x,y)+f2(x,y)=0的曲線經(jīng)過點(diǎn)P;
          ③經(jīng)過一定點(diǎn)且和一條已知直線垂直的所有直線都在同一平面內(nèi);
          =2,則b=-1.
          其中真命題的序號是     (把符合要求的命題序號都填上)

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          同步練習(xí)冊答案