某同學(xué)為了研究函數(shù)

的性質(zhì),構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為

的正方形

和

,點

是邊

上的一個動點,設(shè)

,則

.那么可推知方程

解的個數(shù)是( )

試題分析:從圖中知

的最小值是

(當(dāng)

是

中點

時取得),最大值是

(當(dāng)

與

或

重合時取得),當(dāng)

從點

運動到點

時

在遞減,當(dāng)

從點

運動到點

時

在遞增,

,故使

成立的

點有兩個,即方程有兩解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
定義在

上的函數(shù)

,如果對任意

,恒有

(

,

)成立,則稱

為

階縮放函數(shù).
(1)已知函數(shù)

為二階縮放函數(shù),且當(dāng)

時,

,求

的值;
(2)已知函數(shù)

為二階縮放函數(shù),且當(dāng)

時,

,求證:函數(shù)

在

上無零點;
(3)已知函數(shù)

為

階縮放函數(shù),且當(dāng)

時,

的取值范圍是

,求

在

(

)上的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

對任意

,都有

,當(dāng)

時,
(1)求證:

是奇函數(shù);
(2)試問:在

時

,

是否有最大值?如果有,求出最大值,如果沒有,說明理由.
(3)解關(guān)于x的不等式

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,

是

上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)證明:

在

上為增函數(shù);
(Ⅲ)解不等式:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定義域為

的函數(shù)

是奇函數(shù).
(1)求

的值
(2)判斷并證明

的單調(diào)性;
(3)若對任意的

,不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=

的最大值為

,最小值為

,
那么
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

的定義域為R,若存在常數(shù)m>0,使

對一切實數(shù)x均成立,則稱

為F函數(shù).給出下列函數(shù):
①

;②

;③

;④

;
⑤

是定義在R上的奇函數(shù),且滿足對一切實數(shù)x
1、x
2均有

.其中是F函數(shù)的序號為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知偶函數(shù)

在區(qū)間

單調(diào)增加,則滿足

<

的

取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

的定義域為

,若

滿足下面兩個條件,則稱

為閉函數(shù).
①

在

內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在

,使

在

上的值域為

,
如果

為閉函數(shù),那么

的取值范圍是( )
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