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          斜率為2的直線l與雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          2
          =1交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4，則直線l的方程為
          y=2x±
          		210
          3
          y=2x±
          		210
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出直線方程，代入雙曲線方程，利用韋達(dá)定理，計算弦長，即可求得結(jié)論．
          解答：解：設(shè)直線的方程為y=2x+b，代入
          x2
          3
          -
          y2
          2
          =1，可得10x2+12bx+3b2+6=0
          設(shè)A，B的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1+x2=-
          6b
          5
          ，x1x2=
          3b2+6
          10

          ∵|AB|=4，
          ∴
          		1+4
          •
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =4
          ∴5（
          36b2
          25
          -4•
          3b2+6
          10
          ）=16
          ∴b=±
          		210
          3

          ∴直線l的方程為y=2x±
          		210
          3

          故答案為：y=2x±
          		210
          3
          點(diǎn)評：本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年高中數(shù)學(xué)圓錐曲線與方程試題
				題型：044
			
          

						
          

          斜率為2的直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝4，求直線的方程．
          

          

          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣州市2008屆高中教材變式題9：圓錐曲線與方程
				題型：044
			
          

						
          

          斜率為2的直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝4，求直線的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          斜率為2的直線l與雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4，則直線l的方程為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨市湄池中學(xué)高二（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          斜率為2的直線l與雙曲線-=1交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4，則直線l的方程為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案