Question

【題目】某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取18名男性居民，12名女性居民對(duì)他們參加體育鍛煉的情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．現(xiàn)按參加體育鍛煉的情況將居民分成3類(lèi)：甲類(lèi)(不參加體育鍛煉)，乙類(lèi)(參加體育鍛煉，但平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間不超過(guò)5個(gè)小時(shí))，丙類(lèi)(參加體育鍛煉，且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)5個(gè)小時(shí))，調(diào)查結(jié)果如下表：

(1)根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān)?

(2)從抽出的女性居民中再隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況，求所抽取的2人中乙類(lèi)，丙類(lèi)各有1人的概率．

附：

Answer 1

【答案】(1) 有；(2).

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)填寫(xiě)列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論；

（2）用列舉法計(jì)算基本事件數(shù)，利用古典概型公式即可求出對(duì)應(yīng)的概率值.

（1）

，

∴有90%的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān)；

（2）記三名乙類(lèi)女性居民為，，，三名丙類(lèi)女性居民為，，，從抽出的乙類(lèi)、

丙類(lèi)女性居民中隨機(jī)抽取2人的基本事件為：，，，，

，，，，，，，，，

，，共計(jì)15個(gè)，

抽出的兩人中乙類(lèi)，丙類(lèi)各有1人包含的基本事件為：，，，

，，，，，，共計(jì)9個(gè)，

∴抽出的兩人中乙類(lèi)，丙類(lèi)各有1人的概率為：

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