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          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1a5a9=15，且
          1
          a1a5
          +
          1
          a5a9
          +
          1
          a9a1
          =
          3
          5
          ，則S9=（　�。�
          A、27B、24C、21D、18
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把
          1
          a1a5
          +
          1
          a5a9
          +
          1
          a9a1
          =
          3
          5
          通分，把a1a5a9=15代入通分后的代數(shù)式求得a5，利用等差數(shù)列的求和公式得答案．
          解答：解：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
          由
          1
          a1a5
          +
          1
          a5a9
          +
          1
          a9a1
          =
          3
          5
          ，得
          a9+a1+a5
          a1a5a9
          =
          3
          5
          ，
          ∵a1a5a9=15，
          ∴a9+a1+a5=9，
          則3a5=9，
          ∴a5=3．
          ∴S9=9a5=9×3=27．
          故選：A．
          點評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項和公式，考查了運算能力，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
          an+12n
          =λ          （λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　　）
          

			
          

			
          
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