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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項(xiàng)的和．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          330.
          


          【解析】本試題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義以及數(shù)列求和的運(yùn)用。
          


          解：設(shè)數(shù)列的公差為，則
          


          ，
          


          ， 
          


          ． 
          


          由成等比數(shù)列得，
          


          即，
          


          整理得， 
          


          解得或．
          


          當(dāng)時(shí)，．
          


          當(dāng)時(shí)，，
          


          于是．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來(lái)的順序組成一個(gè)數(shù)列，稱(chēng)之為數(shù)列{an}的一個(gè)子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)首項(xiàng)為a1、公差為d（d≠0）的無(wú)窮等差數(shù)列．
          （1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
          （2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問(wèn)該數(shù)列是否為{an}的無(wú)窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項(xiàng)、第m（m≥2）項(xiàng)（設(shè)am=t）作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問(wèn)當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時(shí)，該數(shù)列為{an}的無(wú)窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          		x
          ，
          		f(x)
          2
          ，
          		3
          (x≥0)          成等差數(shù)列．又?jǐn)?shù)列an（an＞0）中a1=3此數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn（n∈N+）對(duì)所有大于1的正整數(shù)n都有Sn=f（Sn-1）．
          （1）求數(shù)列an的第n+1項(xiàng)；
          （2）若
          		bn
          是
          1
          an+1
           
          1
          an
          的等比中項(xiàng)，且Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)m個(gè)不全相等的正數(shù)a1，a2，…，am（m≥7）依次圍成一個(gè)圓圈，
          （Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差為d的等差數(shù)列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a1，a2，…，am的前n項(xiàng)和Sn（n≤m）滿(mǎn)足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通項(xiàng)an（n≤m）；
          （Ⅱ）若每個(gè)數(shù)an（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}中，bn＞0且b1+b2+b3=15又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比．求：
          （1）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
          （2）設(shè)數(shù)列cn=
          1bn2-1
          （n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，{bn}分別為等比，等差數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3，S2，S4成等差數(shù)列，a1+a2+a3=3，數(shù)列{bn}中，b1=a1，b6=a5，
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求滿(mǎn)足不等式Tn+2014≤0的最小正整數(shù)n．
          

			
          

			
          
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