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          【題目】如圖所示，A，B，C是雙曲線(xiàn)  =1（a＞0，b＞0）上的三個(gè)點(diǎn)，AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，AC經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，則該雙曲線(xiàn)的離心率是（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：由題意可得在直角三角形ABF中，OF為斜邊AB上的中線(xiàn)，即有|AB|=2|OA|=2|OF|=2c，
          設(shè)A（m，n），則m2+n2=c2 ， 
          又  ﹣  =1，
          解得m=  ，n=  ，
          即有A（  ，  ），B（﹣  ，﹣  ），
          又F（c，0），
          由于BF⊥AC且|BF|=|CF|，
          可設(shè)C（x，y），即有    =﹣1，
          又（c+  ）2+（  ）2=（x﹣c）2+y2 ， 
          可得x=  ，y=﹣  ，
          將C（  ，﹣  ）代入雙曲線(xiàn)方程，可得
           ﹣  =1，
          化簡(jiǎn)可得  （b2﹣a2）=a3 ， 
          由b2=c2﹣a2 ， e=  ，
          可得（2e2﹣1）（e2﹣2）2=1，
          對(duì)照選項(xiàng)，代入檢驗(yàn)可得e=  成立．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年入冬以來(lái)，各地霧霾天氣頻發(fā)，頻頻爆表（是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物），各地對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)更是出臺(tái)了各類(lèi)限行措施，為分析研究車(chē)流量與的濃度是否相關(guān)，某市現(xiàn)采集周一到周五某一時(shí)間段車(chē)流量與的數(shù)據(jù)如下表：
          時(shí)間
          周一
          周二
          周三
          周四
          周五
          車(chē)流量（萬(wàn)輛）
          50
          51
          54
          57
          58
          的濃度（微克/立方米）
          69
          70
          74
          78
          79
          （1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在下面給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖；
          （2）試判斷與是否具有線(xiàn)性關(guān)系，若有請(qǐng)求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若周六同一時(shí)間段的車(chē)流量為60萬(wàn)輛，試根據(jù)（2）得出的結(jié)論，預(yù)報(bào)該時(shí)間段的的濃度（保留整數(shù)）.
          參考公式： ，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
          A.設(shè)p：f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)，  ，則p是q的必要不充分條件
          B.若命題  ，則￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0
          C.奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且f（x﹣1）=﹣f（x），那么f（8）=0
          D.命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x2+y2≠0”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程式為.
          （Ⅰ）求直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若關(guān)于x的不等式|x+a|≤b的解集為[﹣6，2]．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）若實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足|am+n|＜  ，|m﹣bn|＜  ，求證：|n|＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】各棱長(zhǎng)都等于4的四面ABCD中，設(shè)G為BC的中點(diǎn)，E為△ACD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（含邊界），且GE∥平面ABD，若    =1，則|  |= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax（a∈R）． 
          （Ⅰ）當(dāng)a=0，求f（x）的最小值；
          （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+lnx在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P（1，﹣3）恰好能作函數(shù)y=f（x）圖象的兩條切線(xiàn)，并且兩切線(xiàn)的傾斜角互補(bǔ)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣1|+x2﹣kx．
          （1）若k=2時(shí)，求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
          （2）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且2  ，  =t  ，若B，O，D三點(diǎn)共線(xiàn)，則t的值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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