Question

下表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)，

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

由其散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是

∧

y

 =-0.7

∧

x

+a，則a=

5.25

．
（ 參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

∧

b

=

∑ i-1 n xiyi-n . x • . y

∑ i-1 n xi2-n . x 2

，，

∧

a

=

.

y

-b

.

x

）

Answer 1

分析：首先求出x，y的平均數(shù)，根據(jù)所給的線性回歸方程知道b的值，根據(jù)樣本中心點滿足線性回歸方程，把樣本中心點代入，得到關于a的一元一次方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5

.

y

=

4.5+4+3+2.5

4

=3.5
線性回歸方程是

?

y

=-0.7x+a，
∴a=

.

y

+0.7

.

x

=3.5+0.7×2.5=3.5+1.75=5.25
故答案為：5.25．

點評：本題考查回歸分析，考查樣本中心點滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個基礎性的題目．