Question

已知冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）討論的奇偶性，并說明理由.

 

Answer 1

（1）；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù)可知，得，又因?yàn)?/span>所以；

（Ⅱ）由（Ⅰ）求出，對(duì)參數(shù)a進(jìn)行討論，再利用函數(shù)的奇偶性判斷方法進(jìn)行判斷.

試題解析：（1）由于冪函數(shù)在是單調(diào)減函數(shù)，

所以 1分

求得因?yàn)?/span>，所以 2分

因?yàn)?/span>是偶函數(shù)，所以 3分

故： 4分

（2）

6分

8分

當(dāng)，因?yàn)?/span>，，

9分

. 10分.

考點(diǎn)：1.冪函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)的奇偶性.