Question

在教材中，我們稱圖（1）中的數(shù)為三角形數(shù)，圖（2）中的數(shù)為正方形數(shù)．那么下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）

A．289
B．1024
C．1225
D．1378

Answer 1

【答案】分析：三角形數(shù)d的第n個數(shù)字是指形如的數(shù)，正方形數(shù)是指形如n²的數(shù)，使得兩個代數(shù)式相等，檢驗出合適的數(shù)字．
解答：解：根據(jù)所給的三角形數(shù)，可以看出三角形數(shù)d的第n個數(shù)字是指形如的數(shù)，
正方形數(shù)是指形如n²的數(shù)，
∴1225=35 ²=49（49+1）為兩種數(shù)．
故選C．
點評：本題考查數(shù)列的概念即簡單的表示方法，本題解題的關(guān)鍵是正確寫出三角形數(shù)和正方形數(shù)的表示式，即數(shù)列的通項．