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          如果直線y=
          4
          3
          x是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線，那么該雙曲線的離心率等于（　�。�
          
                
          A、
          5
          3
          B、
          5
          4
          C、
          4
          3
          D、2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由直線y=
          4
          3
          x是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線可以求出
          b
          a
          =
          4
          3
          ，據(jù)此可以推導(dǎo)出該雙曲線的離心率．
          解答：解：∵直線y=
          4
          3
          x是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線，
          ∴
          b
          a
          =
          4
          3
          ，設(shè)a=3k，b=4k，則c=5k，
          ∴該雙曲線的離心率e=
          c
          a
          =
          5
          3
          ，
          故選A．
          點評：本題考查雙曲線的離心率和漸近線的靈活運用，解題時注意不要和橢圓弄混了．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點和上頂點分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個橢圓的特征三角形是相似三角形，則稱這兩個橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比．已知橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          以拋物線y2=4
          		3
          x          的焦點為一個焦點，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為4．（1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且相似比為2，求橢圓C2的方程．
          （2）已知點P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任一點，若點Q是直線y=nx與拋物線x2=
          1
          mn
          y          異于原點的交點，證明點Q一定落在雙曲線4x2-4y2=1上．
          （3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓為Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直線l上，B，D在曲線Cb上，若存在求出函數(shù)f（b）=SABCD的解析式及定義域，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在xoy平面內(nèi)，如果直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，那么直線l的方程是（　�。�
          
                
          A、y=
          1
          3
          x+8
          B、y=
          4
          3
          x+12
          C、y=
          1
          3
          x+4
          D、y=
          1
          3
          x+2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果直線y=
          4
          3
          x是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線，那么該雙曲線的離心率等于（　　）
          A．
          5
          3
          		B．
          5
          4
          		C．
          4
          3
          		D．2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案