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          已知圓柱的體積為2π，則圓柱表面積的最小值為 
______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可知：設(shè)圓柱的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，體積為V，表面積為S．
          則：V=2π，π?r2?l=V，
          ∴l=
          2π
          πr2
          ，
          所以圓柱的表面積為：S=2πr2+2πrl=2πr2+2?π?r?
          2π
          πr2

          =π(2r2+
          4
          r
          )  =π(2r2+
          2
          r
          +
          2
          r
          )
          ≥3π
          32r2?
          2
          r
          ? 
          2
          r
          =6π
          當(dāng)且僅當(dāng)2πr2=
          2
          r
          時(shí)，即r=
          3
          1
          π
          時(shí)等號(hào)成立．
          故答案為：6π．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓柱的體積為2π，則圓柱表面積的最小值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)圓柱底面直徑和母線長(zhǎng)均為4，則該圓柱的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓柱的體積為2π，則圓柱表面積的最小值為 ________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門第一中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓柱的體積為2π，則圓柱表面積的最小值為     ．
          

			
          

			
          
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