Question

將2^0.3，log_0.32，log_0.33三個數(shù)按從小到大的順序排列為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)可得2^0.3大于0，log_0.3²和log_0.3³都小于0，然后利用對數(shù)底數(shù)0.3＜1，根據(jù)對數(shù)函數(shù)為減函數(shù)得到大小即可．
解答：解：由指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得：2^0.3＞0，log_0.3²＜0，log_0.3³＜0；
而y=log_0.3^x為底數(shù)是0.3＜1的對數(shù)函數(shù)且是減函數(shù)，
由3＞2得到，log_0.3²＞log_0.3³，
所以三個數(shù)的大小順序為log_0.33＜log_0.32＜2^0.3
故答案為log_0.33＜log_0.32＜2^0.3
點評：考查學(xué)生靈活運用指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較大小，學(xué)生做題時應(yīng)利用函數(shù)思想進行比較大�。�