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          設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） （2）
          

          解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/78/8/1xkui3.png" style="vertical-align:middle;" />為等比數(shù)列，要求通項(xiàng)公式只要求出首項(xiàng)和公比，用，表示得出關(guān)系式，再根據(jù)為等差數(shù)列，可解得答案。
          （2）由（1）得通項(xiàng)公式，帶入可得通項(xiàng)公式，為等差和等比乘積形式，再利用錯(cuò)位相減法可得前n相和。
          試題解析：（1）由已知得解得． 2分
          設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．
          又，可知，即，  4分
          解得．由題意得．．     6分
          （2）由（1）知，    7分
          故    
              8分
          兩式相減，可得：
          =  10分
          化簡(jiǎn)可得：   12分
          考點(diǎn)：等比數(shù)列性質(zhì)，錯(cuò)位相減法。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
          (1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
          (1)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
          (2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an為等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ)已知是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的公比為，是的前項(xiàng)和．
          （1）若，，求的值；
          （2）若，，有無(wú)最值？并說(shuō)明理由；
          （3）設(shè)，若首項(xiàng)和都是正整數(shù)，滿足不等式：，且對(duì)于任意正整數(shù)有成立，問(wèn)：這樣的數(shù)列有幾個(gè)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
          ⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式；
          ⑵若對(duì)恒成立，求的最小值；
          ⑶若成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，其中為正實(shí)數(shù)．
          （1）用表示；
          （2）,若，試證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）若數(shù)列的前項(xiàng)和，記數(shù)列的前項(xiàng)和，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，；是與的等比中項(xiàng)．
          (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
          (II)若．求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列，且，，．
          （1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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