Question

動點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A；設(shè)x表示P點(diǎn)的行程，y表示PA的長，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：分別討論點(diǎn)P在正方形各邊上的位置，建立PA的關(guān)系時，得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式．

解答：解：當(dāng)P在AB上時，即0≤x≤1，y=PA=x；
當(dāng)P在BC上時，即1≤x≤2，y=PA=

1+(x-1)2

；
當(dāng)P在CD上時，即2≤x≤3，y=PA=

1+(3-x)2

；
當(dāng)P在DA上時，即3≤x≤4，y=PA=4-x．
所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=

x，0≤x≤1 1+(x-1)2 ，1＜x≤2 1+(3-x)2 ，2＜x≤3 4-x，3＜x≤4

．

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法以及函數(shù)的簡單應(yīng)用，本題要注意對點(diǎn)P進(jìn)行分類討論，從而得出一個分段函數(shù)．