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        1. 已知x,y滿足約束條件,求目標(biāo)函數(shù)z=x+2y+2的最大值和最小值.

          z=x+2y+2的最大值為6,最小值為-6.

          解析試題分析:首先畫出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域利用z=x+2y+2的幾何意義,即可求z的最大值和最小值.
          試題解析:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,
          由z=x+2y+2,得y=﹣1,平移直線y=﹣1,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時,
          直線y=﹣1的截距最小,此時z最小,
          ,得,即A(﹣2,﹣3).
          此時z=﹣2+2×(﹣3)+2=﹣6.
          由圖象可知當(dāng)直線與x+2y﹣4=0重合時,
          直線y=﹣1的截距最大,此時z最大,
          此時x+2y=4,z=x+2y+2=4+2=6.
          所以目標(biāo)函數(shù)z=x+2y+2的最大值為6,最小值為-6.

          考點(diǎn):線性規(guī)劃.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、,如果
          圍成的區(qū)域(含邊界)上的點(diǎn),那么的范圍是              

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某工廠家具車間造A、B型兩類桌子,每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時,漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時;又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時,而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元,試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張,才能獲得利潤最大?最大利潤是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          為保增長、促發(fā)展,某地計劃投資甲、乙兩項(xiàng)目,市場調(diào)研得知,甲項(xiàng)目每投資百萬元需要配套電能2萬千瓦,可提供就業(yè)崗位24個,增加GDP260萬元;乙項(xiàng)目每項(xiàng)投資百萬元需要配套電能4萬千瓦,可提供就業(yè)崗位32個,增加GDP200萬元,已知該地為甲、乙兩項(xiàng)目最多可投資3 000萬元,配套電能100萬千瓦,并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個,如何安排甲、乙兩項(xiàng)目的投資額,增加的GDP最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          為保增長、促發(fā)展,某地計劃投資甲、乙兩個項(xiàng)目,根據(jù)市場調(diào)研,知甲項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦時,可提供就業(yè)崗位24個,GDP增長260萬元;乙項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦時,可提供就業(yè)崗位36個,GDP增長200萬元.已知該地為甲、乙兩個項(xiàng)目最多可投資3000萬元,配套電能100萬千瓦時,若要求兩個項(xiàng)目能提供的就業(yè)崗位不少于840個,問如何安排甲、乙兩個項(xiàng)目的投資額,才能使GDP增長的最多.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī),由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大,有多少就能銷售多少,因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況(如資金、勞動力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量,以使得總利潤達(dá)到最大。已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力,經(jīng)調(diào)查,得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

          資 金
          每臺單位產(chǎn)品所需資金(百元)
          月資金供應(yīng)量
          (百元)
          空調(diào)機(jī)
          洗衣機(jī)
          成 本
          30
          20
          300
          勞動力(工資)
          5
          10
          110
          每臺產(chǎn)品利潤
          6
          8
           
          試問:怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量,才能使總利潤最大?最大利潤是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知實(shí)數(shù)x,y滿足若 (-1,0) 是使axy取得最大值的可行解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          若變量滿足的最大值是        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          設(shè)x>0,y>0,M=,N=+,則M,N的大小關(guān)系
          是 (  )

          A.M>N B.M<N
          C.M=N D.不確定

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          同步練習(xí)冊答案