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          已知線段AB的兩個端點A、B分別在軸、y軸上滑動，，點M滿足.
          


          (I )求動點M的軌跡E的方程；
          


          (II)若曲線E的所有弦都不能被直線垂直平分,求實數(shù)k的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：設(shè)，則，
          


          由，得，解得     
………………2分
          


          代入，
          


          化簡得點M的軌跡方程為．　　　　　…………………………5分
          


          （２）由題意知，
          


          假設(shè)存在弦AB被直線垂直平分，設(shè)直線AB的方程為，  
          


          由，消去化簡得，
          


          ，
          


          ，                                   

          


          設(shè)，中點，
          


          則 ，                                     
………………7分
          


           ，
          


          ，
          


          又， ，得，       
……9分
          


          代入，得，
          


          解得，                                         

          


          因為所有弦都不能被直線垂直平分，所以或
          


          即實數(shù)的取值范圍是。                      
……12分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，且|AB|=2．
          （1）求線段AB的中點P的軌跡C的方程；
          （2）求過點M（1，2）且和軌跡C相切的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆甘肅蘭州一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）已知線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，且∣AB∣=2．
          


             （1）求線段AB的中點P的軌跡C的方程；
          


             （2）求過點M(1，2)且和軌跡C相切的直線方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，|AB|=3，點M滿足
          


          (I)求動點M的軌跡E的方程；
          


          (II )若曲線E的所有弦都不能被直線y=k(x-1)垂直平分,求實數(shù)k的取值范圍.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，|AB|=3，點M滿足
          


          (I)求動點M的軌跡E的方程；
          


          (II )若曲線E的所有弦都不能被直線y=k(x-1)垂直平分,求實數(shù)k的取值范圍.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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