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          已知正方體中，，分別為，的中點(diǎn)，，．求證：
            
          （１），，，四點(diǎn)共面；
            
          （２）若交平面于點(diǎn)，則，，三點(diǎn)共線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見(jiàn)解析
            
          解析:
          如圖．（１）是的中位線，．
            
          在正方體中，，．
            
          確定一個(gè)平面，即，，，四點(diǎn)共面．
            
          （２）正方體中，設(shè)確定的平面為，又設(shè)平面為．
            
          ，．又，．
            
          則是與的公共點(diǎn)，．
            
          又，．
            
          ，，則．
            
          故，，三點(diǎn)共線．
            
            
            
            
               
            
                  
           
             
                                  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣西平南縣六陳高級(jí)中學(xué)高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正方體中，、分別為、的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為（   ）
          


          A．               B．             C．             D．0
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正方體中，E、F分別為棱BC和
          


            棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和EF所成的角為
          


          （A） 30°               （B） 45°
          


          （C） 60°                （D） 90°
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正方體中，E、F分別為棱BC和
          


            棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和EF所成的角為
          


          （A） 30° 
        （B） 45°
          


          （C） 60°          （D） 90°
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（大綱卷解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方體中，、分別為的中點(diǎn)，那么異面直線與所成角的余弦值為_(kāi)___________.
          


          


          【解析】如圖連接，則,所以與所成的角即為異面直線所成的角，設(shè)邊長(zhǎng)為2，則，在三角形中.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案