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        1. 若數(shù)列1,2cosθ,22cos2θ,23cos3θ,…,前100項之和為0,則θ的值是( )
          A.
          B.
          C.
          D.以上答案均不對
          【答案】分析:由題意可得,1,2cosθ,22cos2θ,23cos3θ,…為等比數(shù)列,由等比數(shù)列的前n項和公式可求,S100=1+2cosθ+(2cosθ)2+…+(2cosθ)99,從而可求θ
          解答:解:∵1,2cosθ,22cos2θ,23cos3θ,…為等比數(shù)列,首項為1,公比為2cosθ
          由等比數(shù)列的前n項和公式可得,
          S100=1+2cosθ+(2cosθ)2+…+(2cosθ)99
          =
          由題意可得,
          ∴2cosθ=-1 即

          故選:C
          點評:本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和公式在求解數(shù)列中的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是求和后,要能利用三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.
          練習(xí)冊系列答案
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          若數(shù)列1,2cosθ,22cos2θ,23cos3θ,…,前100項之和為0,則θ的值是( 。

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          若數(shù)列1,2cos,22cos2,23cos3,…前100項之和為0,則的值為

          [  ]
          A.

          kπ±(k∈Z)

          B.

          2kπ±(k∈Z)

          C.

          2kπ±(k∈Z)

          D.

          以上的答案均不對

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          若數(shù)列1,2cos,22cos2,23cos3,……,前100項之和為0,則的值為

          [  ]

          A.

          B.

          C.

          D.以上的答案均不對

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若數(shù)列1,2cosθ,22cos2θ,23cos3θ,…,前100項之和為0,則θ的值是( 。
          A.kπ±
          π
          3
          (k∈Z)
          B.2kπ±
          π
          3
          (k∈Z)
          C.2kπ±
          3
          (k∈Z)
          D.以上答案均不對

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