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        1. 一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c(a、b、c∈(0,1)),已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2(不計(jì)其它得分情況),則ab的最大值為
          1
          6
          1
          6
          分析:利用數(shù)學(xué)期望的概念,建立等式,再利用基本不等式,即可求得ab的最大值.
          解答:解:由題意,投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c(a、b、c∈(0,1)),
          ∴3a+2b=2,
          ∴2≥2
          6ab
          ,
          ∴ab≤
          1
          6
          (當(dāng)且僅當(dāng)a=
          1
          3
          ,b=
          1
          2
          時(shí)取等號(hào))
          ∴ab的最大值為
          1
          6

          故答案為:
          1
          6
          點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)學(xué)期望,考查利用基本不等式求最值,利用數(shù)學(xué)期望的概念,建立等式是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c[a、b、c∈(0,1)],已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1(不計(jì)其它得分情況),則ab的最大值為( 。
          A、
          1
          48
          B、
          1
          24
          C、
          1
          12
          D、
          1
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)將三顆骰子各擲一次,設(shè)事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”,B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”,則概率P(
          A
          B
          )等于
           

          (2)一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得2分的概率為a,得3分的概率為b,不得分的概率為c(a,b,c∈(0,1)),已知他投籃一次得分的期望為2,則
          2
          a
          +
          1
          3b
          的最小值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c(a、b、c∈(0,1)),已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2(不計(jì)其它得分情況),則ab的最大值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,得0分的概率為0.5(投籃一次得分只能3分、2分、1分或0分),其中a、b∈(0,1),已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1,則ab的最大值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c(a,b,c∈(0,1))已知他投籃一次得分的期望為2,則
          2
          a
          +
          1
          3b
          的最小值為
          16
          3
          16
          3

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