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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				在等差數列{an}中，＜-1，若它的前n項和Sn有最大值，則下列各數中是Sn的最小正數的是（ ）
          A．S17
          B．S18
          C．S19
          D．S20
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用等差數列前n項和Sn有最大值得出數列的首項和公差的范圍，然后根據＜-1，得出項之間的關系，進而確定出Sn的最小正數是哪一項．
          解答：解：∵等差數列{an}的前n項和Sn有最大值，
          ∴a1＞0，且d＜0，由＜-1得a10＞0，a11＜-a10，
          即a10+a11＜0，
          ∴S20=10（a1+a20）＜0，
          S19=19a10＞0，
          又由題意知當n≥11時，
          an＜0，
          ∴n≥11時，Sn遞減，故S19是最小的正數．
          故選C．
          點評：本題考查等差數列前n項和的二次函數性質，要把握準等差數列中項與項之間的關系，要確定出哪些項為正，哪些項為負，考查學生的等價轉化能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
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				題型：
			
          

						
          在等差數列{an}中，a1=-2010，其前n項的和為Sn．若
          S2010
          2010
          -
          S2008
          2008
          =2，則S2010=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等差數列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
          12
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在等差數列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個根，那么使得前n項和Sn為負值的最大的n的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等差數列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等差數列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
          9
          9
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