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          （文）將n2個(gè)正整數(shù)1，2，3，…n2填入n×n個(gè)方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做n階幻方，如圖就是一個(gè)3 階幻方，定義f（n）為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和，例如f（3）=15，則f（4）=________
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				34
          分析：欲求4階幻方對(duì)角線上數(shù)之和，只需求每一行上數(shù)之和，由n階幻方定義可知，4階幻方由1到42，共16個(gè)連續(xù)自然數(shù)構(gòu)成，且每一行都相等，所以，只需求出所有數(shù)之和，再除以4即可得答案．
          解答：由等差數(shù)列得前n項(xiàng)和公式可得，所有數(shù)之和S=1+2+3+…+42==136，所以，f（4）===34 
          故答案為：34．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，題型新穎，解題時(shí)要認(rèn)真分析，仔細(xì)解答，避免錯(cuò)誤．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文）將n2個(gè)正整數(shù)1，2，3，…n2填入n×n個(gè)方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做n階幻方，如圖就是一個(gè)3 階幻方，定義f（n）為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和，例如f（3）=15，則f（4）=
           

          

          


          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試題7
				題型：013
			
          

						
          

          (文)將n2(n≥3)個(gè)正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做n階幻方．記f(n)為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和，如右表就是一個(gè)3階幻方，可知f(3)＝15，則f(n)＝
          

          

          [　　]
          

          A．

          n(n2＋1)
          

          

          B．

          n2(n＋1)－3
          

          

          C．

          n2(n2＋1)
          

          

          D．

          n(n2＋1)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年龍巖一中沖刺文）將n2個(gè)正整數(shù)1，2，3，…，n2（n≥3）填入n×n的方格內(nèi)，若每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫n階幻方，設(shè)為n階幻方對(duì)角線上的數(shù)的和，如右表就是一個(gè)3階幻方，且，則等于（ �。�
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              A．      B．      C．       D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （文）將n2個(gè)正整數(shù)1，2，3，…n2填入n×n個(gè)方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做n階幻方，如圖就是一個(gè)3 階幻方，定義f（n）為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和，例如f（3）=15，則f（4）=    
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          同步練習(xí)冊(cè)答案