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          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．點M為橢圓C與直線x-2y=0在第一象限的交點，平面上的點N滿足
          MN
          =
          MF1
          +
          MF2
          ，過點（2，0）的直線l∥MN，則直線l的方程為
          x-2y-2=0
          x-2y-2=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：關(guān)鍵
          MN
          =
          MF1
          +
          MF2
          ，可得M，N，O三點共線，利用點M為橢圓C與直線x-2y=0在第一象限的交點，結(jié)合過點（2，0）的直線l∥MN，可得直線的斜率，從而可得直線l的方程．
          解答：解：由題意，∵
          MN
          =
          MF1
          +
          MF2

          ∴
          MN
          =2
          MO

          ∴M，N，O三點共線
          ∵點M為橢圓C與直線x-2y=0在第一象限的交點
          ∴kMN=
          1
          2

          ∵過點（2，0）的直線l∥MN，
          ∴直線l的方程為y=
          1
          2
          （x-2），即x-2y-2=0
          故答案為：x-2y-2=0
          點評：本題考查向量知識的運用，考查直線方程，確定M，N，O三點共線是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          1
          2
          ，且經(jīng)過點P(1，
          3
          2
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)F是橢圓C的左焦，判斷以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的短軸長為2
          		3
          ，右焦點F與拋物線y2=4x的焦點重合，O為坐標原點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)A、B是橢圓C上的不同兩點，點D（-4，0），且滿足
          DA
          =λ
          DB
          ，若λ∈[
          3
          8
          ，
          1
          2
          ]，求直線AB的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（1，
          		3
          2
          ），且離心率e=
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點B（-1，0）能否作出直線l，使l與橢圓C交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•房山區(qū)二模）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的長軸長是4，離心率為
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）設(shè)過點P（0，-2）的直線l交橢圓于M，N兩點，且M，N不與橢圓的頂點重合，若以MN為直徑的圓過橢圓C的右頂點A，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的短軸長為2，離心率為
          		2
          2
          ，設(shè)過右焦點的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，過A，B作直線x=2的垂線AP，BQ，垂足分別為P，Q．記λ=
          AP+BQ
          PQ
          ，若直線l的斜率k≥
          		3
          ，則λ的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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