（本小題滿分12分）
某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)定午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素
；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素.
如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐?
應(yīng)當為該兒童預(yù)定4個單位的午餐和3個單位的晚餐
【解析】本題主要考查線性規(guī)劃方面的基礎(chǔ)知識.，以及基本運算能力、應(yīng)用能力,從實際問題中抽象出數(shù)學模型是解答實際問題的關(guān)鍵.
法（一）設(shè)需要預(yù)定滿足要求的午餐和晚餐分別為
個單位和
個單位，所花的費用為
元，則依題意得：
，且
滿足
即
在可行域的四個頂點
處的值分別是
比較之，
最小，因此，應(yīng)當為該兒童預(yù)定4個單位的午餐和3個單位的晚餐，就可滿足要求．
法（二）設(shè)需要預(yù)定滿足要求的午餐和晚餐分別為個單位和個單位，所花的費用為元，則依題意得：，且滿足
即
讓目標函數(shù)表示的直線
在可行域上平移，由此可知在
處取得最小值．
因此，應(yīng)為該兒童預(yù)定4個單位的午餐和3個單位的晚餐，就可滿足要求．
導(dǎo)學全程練創(chuàng)優(yōu)訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求