Question

若i為虛數單位，圖中復平面內點Z表示復數Z，則表示復數

z

1+i

的點是

 

（在字母E、F、G、H中選出正確選項）

Answer 1

分析：根據圖象求出Z的坐標，再求出復數z代入式子，分子分母同乘以2-i進行化簡整理出實部和虛部，再結合圖形找出對應的點．

解答：解：觀察圖形可知Z（3，1），即z=3+i，
則

z

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3-3i+i-i2

2

=2-i，即對應的點是H（2，-1）．
故答案為：H．

點評：本題考查了兩個復數代數形式的乘除法，以及復數與復平面內對應點之間的關系，關鍵是分子和分母同時除以分母的共軛復數，再正確化簡．