若三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形,AB=2,SA=SB=SC=2,則該三棱錐的外接球的表面積為( )
試題分析:說明P在底面上的射影是AB的中點,也是底面外接圓的圓心,求出球的半徑,即可求出外接球的表面積.由題意,點P在底面上的射影D是AB的中點,是三角形ABC的外心,令球心為O,如圖在直角三角形ODC中,由于

球的表面積為

,故選D.
點評:本題是基礎題,考查球的內接體,球的表面積,考查計算能力,空間想象能力,轉化思想的應用.
練習冊系列答案
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已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2

,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,則球O的表面積為
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一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積(單位:cm
2)為
。

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如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為

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在棱長為2的正方體內隨機取一點,則取到的點到正方體中心的距離大于1的概率為 。
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在平行四邊形ABCD中,

若將其沿BD折起,使平面ABD

平面BDC則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為:( )
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圓柱的軸截面是正方形,其側面積等于一個球的表面積,那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為
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棱長為a的正方體中,連結相鄰面的中心,以這些線段為棱的八面體的體積為( )

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如圖,已知球O的球面上四點A,B,C,D,DA

平面ABC,AB

BC,DA=AB=BC=

,
則球O的表面積等于_____.
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