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        1. 已知函數(shù)和函數(shù),記

          (1)當(dāng)時(shí),若上的最大值是,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)當(dāng)時(shí),判斷在其定義域內(nèi)是否有極值,并予以證明;

          (3)對任意的,若在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          解:(1)時(shí),

          ①當(dāng)時(shí),,不合題意;

                 ②當(dāng)時(shí),上遞增,在上遞減,而,故不合題意;

                 ③當(dāng)時(shí),上遞減,在上遞增,上的最大值是,所以,即,所以

                 綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是

                 (2)時(shí),定義域?yàn)?sub>

                 ①當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增,從而在其定義域內(nèi)沒有極值;

                 ②當(dāng)時(shí),,令,但是時(shí),,單調(diào)遞增,時(shí),,也單調(diào)遞增,所以在其定義域內(nèi)也沒有極值.

                 綜上,在其定義域內(nèi)沒有極值.

                 (3)據(jù)題意可知,令,即方程上恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.即恒成立,因?yàn)?sub>,,所以

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年底江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三(下)摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù)和函數(shù)g(x)=lnx,記F(x)=f(x)+g(x).
          (1)當(dāng)時(shí),若f(x)在[1,2]上的最大值是f(2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)當(dāng)a=1時(shí),判斷F(x)在其定義域內(nèi)是否有極值,并予以證明;
          (3)對任意的,若F(x)在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          已知函數(shù)和函數(shù)g(x)=lnx,記F(x)=f(x)+g(x).
          (1)當(dāng)時(shí),若f(x)在[1,2]上的最大值是f(2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)當(dāng)a=1時(shí),判斷F(x)在其定義域內(nèi)是否有極值,并予以證明;
          (3)對任意的,若F(x)在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分16分)

          已知函數(shù)和函數(shù),記

          (1)當(dāng)時(shí),若上的最大值是,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)當(dāng)時(shí),判斷在其定義域內(nèi)是否有極值,并予以證明;

          (3)對任意的,若在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)和函數(shù),記

          (1)當(dāng)時(shí),若上的最大值是,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)當(dāng)時(shí),判斷在其定義域內(nèi)是否有極值,并予以證明;

          (3)對任意的,若在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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