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        1. 已知圓M的方程為:(x+3)2+y2=100及定點(diǎn)N(3,0),動點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動,線段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于Q點(diǎn),設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C,則曲線C的方程是   
          【答案】分析:連接QN,得出|QM|+|QN|為定值,從而可知Q滿足橢圓的定義,求a、b可得它的方程.
          解答:解:連接QN,如圖
          由已知,得|QN|=|QP|,所以|QM|+|QN|=|QM|+|QN|=|MP|=10
          又|MN|=6,10>6,
          根據(jù)橢圓的定義,點(diǎn)Q的軌跡是M,N為焦點(diǎn),以10為長軸長的橢圓,
          所以2a=10,2c=6,所以b=4,
          所以,點(diǎn)Q的軌跡方程為:
          故答案為:
          點(diǎn)評:本題主要考查了軌跡方程的問題,解題的關(guān)鍵是利用了橢圓的定義求得軌跡方程.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知圓M的方程為:x2+y2-2x-2y-6=0,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓N與圓M相內(nèi)切.
          (1)求圓N的方程;
          (2)圓N與x軸交于E、F兩點(diǎn),圓內(nèi)的動點(diǎn)D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列,求
          DE
          DF
          的取值范圍;
          (3)過點(diǎn)M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點(diǎn),且直線MA和直線MB的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線MN和AB是否平行?請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓M的方程為x2+y2-4xcosα-2ysinα+3cos2α=0(α為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為
          x=tcosθ
          y=1+tsinθ
          (t
          為參數(shù))
          (I)求圓M的圓心的軌跡C的參數(shù)方程,并說明它表示什么曲線;
          (II)求直線l被軌跡C截得的最大弦長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知圓M的方程為(x-2)2+y2=1,直線l的方程為y=2x,點(diǎn)P在直線l上,過P點(diǎn)作圓M的切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B.
          (1)若∠APB=60°,試求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (2)求
          PA
          PB
          的最小值;
          (3)求證:經(jīng)過A,P,M三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn),并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知圓M的方程為x2+(y-2)2=1,直線l的方程為x-2y=0,點(diǎn)P在直線l上,過點(diǎn)P作圓M的切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B.
          (1)若∠APB=60°,試求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (2)若P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),過P作直線與圓M交于C,D兩點(diǎn),當(dāng)CD=
          2
          時,求直線CD的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知圓M的方程為:(x+3)2+y2=100及定點(diǎn)N(3,0),動點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動,線段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于Q點(diǎn),設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C,則曲線C的方程是
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          x2
          25
          +
          y2
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          =1

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