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          在三角形ABC中，已知∠B=60°，最大邊與最小邊的比為
          		3
          +1
          2
          ，則三角形的最大角為（　�。�
          
                
          A、60°B、75°
          C、90°D、115°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設a為最大邊．，根據(jù)題意求得
          sinA
          sinC
          的值，進而利用正弦的兩角和公式展開后，化簡整理求得tnaA的值，進而求得A．
          解答：解：不妨設a為最大邊．由題意，
          a
          c
          =
          sinA
          sinC
          =
          		3
          +1
          2
          ，
          即
          sinA
          sin(120°-A)
          =
          		3
          +1
          2
          ，
          ∴
          sinA
          		3
          2
          cosA+
          1
          2
          sinA
          =
          		3
          +1
          2
          ，
          （3-
          		3
          ）sinA=（3+
          		3
          ）cosA，
          ∴tanA=2+
          		3
          ，∴A=75°．
          答案：B
          點評：本題主要考查了正弦定理的應用．解題的關鍵是利用正弦定理把題設中關于邊的問題轉(zhuǎn)化為角的關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，已知2
          AB
          •
          AC
          =|
          AB
          |•|
          AC
          |          ，設∠CAB=α，
          （1）求角α的值；
          （2）若cos(β-α)=
          4
          		3
          7
          ，其中β∈(
          π
          3
          ，
          5π
          6
          )          ，求cosβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形△ABC中，已知a=2
          		2
          ，b=2
          		3
          ，A=45°，求角C和三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，已知b=
          		3
          ，B=60°，c=1          ，解三角形ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，已知
          a
          sinA
          =
          b
          cosB
          ，則B=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•揭陽二模）在三角形△ABC中，已知，sinA：sinB：sinC=2：4：5，則△ABC最大角的余弦值是（　�。�
          

			
          

			
          
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