Question

觀察如圖中各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)圓點(diǎn)，第n個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是S_n．按此規(guī)律推斷出S_n與n的關(guān)系式為

1. A.
   S_n=2n
2. B.
   S_n=4n
3. C.
   S_n=2ⁿ
4. D.
   S_n=4n-4

Answer 1

D
分析：注意觀察前三個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)分別為：4，8，12，后一個(gè)圖形中的圓點(diǎn)個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形中圓點(diǎn)多4，所以可得S_n與n的關(guān)系式為：S=4n-4．
解答：n=2時(shí)，S₂=4；n=3時(shí)，S₃=4+1×4=8；n=4時(shí)，S₄=4+2×4=12，
∴S_n=4+（n-2）×4=4n-4=4（n-1）．
故選D．
點(diǎn)評：此題屬于規(guī)律性問題，解決此類問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．