日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 三個城市分別位于A,B,C三點(diǎn)處(如圖),且AB=AC=20
          2
          km,BC=40km.今計(jì)劃合建一個貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站,為同時方便三個城市,準(zhǔn)備建在與B、C等距離的O點(diǎn)處,并修建道路OA,OB,OC.記修建的道路的總長度為ykm.
          (Ⅰ)設(shè)OA=x(km),或OB=x(km),或點(diǎn)O到BC的距離為x(km),或∠CBO=x(rad).請你選擇用其中的某個x,將y表示為x的函數(shù);
          (Ⅱ)由(Ⅰ)中建立的函數(shù)關(guān)系,確定貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站的位置,使修建的道路的總長度最短.
          分析:(Ⅰ)設(shè)OB=x(km),在Rt△ODB中,可求得OD=
          OB2-DB2
          =
          x2-202
          ,從而可得y是x的函數(shù)表達(dá)式;若設(shè)OA=x(km),可求得y=x+
          (20-x)2+202
          (0≤x≤20);若設(shè)∠CBO=x(rad),可求得y=20+
          20(2-sinx)
          cosx
          (0≤x≤
          π
          4
          );
          (Ⅱ)由y=2x+20-
          x2-202
          (20≤x≤20
          2
          ),可求得y′=2-
          x
          x2-202
          ,利用導(dǎo)數(shù)法求得在[20,20
          2
          ]上的極小值即可.
          解答:解:(Ⅰ)設(shè)OB=x(km),延長AO交于BC于點(diǎn)D.
          ∵BD=DC=
          1
          2
          BC=20,OB=OC,
          ∴OA=AD-0D=
          AC2-DC2
          -OD=20-OD,
          在Rt△ODB中,OD=
          OB2-DB2
          =
          x2-202
          ,
          ∴y=OA+OB+OC=2x+20-
          x2-202

          又20≤x≤20
          2
          ,
          ∴y=2x+20-
          x2-202
          (20≤x≤20
          2
          )…(6分)
          (若設(shè)OA=x(km),則y=x+2
          (20-x)2+202
          (0≤x≤20);
          若設(shè)∠CBO=x(rad),
          則y=20-20tanx+2×
          20
          cosx
          =20+
          20(2-sinx)
          cosx
          (0≤x≤
          π
          4
          );
          (Ⅱ)由(Ⅰ)中建立的函數(shù)關(guān)系y=2x+20-
          x2-202
          (20≤x≤20
          2
          ),來確定符合要求的貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站的位置.
          ∵y=2x+20-
          x2-202
          (20≤x≤20
          2
          ),
          ∴y′=2-
          x
          x2-202
          ,令y'=0得x=
          40
          3
          3
          ,或x=-
          40
          3
          3
          (舍去).
          當(dāng)x∈[20,
          40
          3
          3
          )
          時,y'<0;當(dāng)x∈(
          40
          3
          3
          ,20
          2
          ]
          時,y'>0,
          ∴函數(shù)y在x=
          40
          3
          3
          時,取得極小值,這個極小值就是函數(shù)y在[20,20
          2
          ]
          上的最小值.…(11分)
          因此,當(dāng)貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站建在三角形區(qū)內(nèi)且到B、C兩點(diǎn)的距離均為
          40
          3
          3
          km時,修建的道路的總長度最短.…(13分)
          點(diǎn)評:本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用,著重考查求函數(shù)解析式的方法,求得函數(shù)解析式是關(guān)鍵,注重綜合分析與應(yīng)用能力的考查,屬于難題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          三個城市襄陽、荊州、武漢分別位于A,B,C三點(diǎn)處(如右圖),且AB=AC=20
          2
          km,BC=40km.今計(jì)劃合建一個貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站,為同時方便三個城市,準(zhǔn)備建在與B、C等距離的O點(diǎn)處,并修建道路OA,OB,OC.記修建的道路的總長度為ykm.
          (Ⅰ)設(shè)OB=x(km),將y表示為x的函數(shù);
          (Ⅱ)由(Ⅰ)中建立的函數(shù)關(guān)系,確定貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站的位置,使修建的道路的總長度最短.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖南省湘西州邊城高級中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          三個城市分別位于A,B,C三點(diǎn)處(如圖),且km,BC=40km.今計(jì)劃合建一個貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站,為同時方便三個城市,準(zhǔn)備建在與B、C等距離的O點(diǎn)處,并修建道路OA,OB,OC.記修建的道路的總長度為ykm.
          (Ⅰ)設(shè)OA=x(km),或OB=x(km),或點(diǎn)O到BC的距離為x(km),或∠CBO=x(rad).請你選擇用其中的某個x,將y表示為x的函數(shù);
          (Ⅱ)由(Ⅰ)中建立的函數(shù)關(guān)系,確定貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站的位置,使修建的道路的總長度最短.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三(上)第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 (理科)(解析版) 題型:解答題

          三個城市襄陽、荊州、武漢分別位于A,B,C三點(diǎn)處(如右圖),且km,BC=40km.今計(jì)劃合建一個貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站,為同時方便三個城市,準(zhǔn)備建在與B、C等距離的O點(diǎn)處,并修建道路OA,OB,OC.記修建的道路的總長度為ykm.
          (Ⅰ)設(shè)OB=x(km),將y表示為x的函數(shù);
          (Ⅱ)由(Ⅰ)中建立的函數(shù)關(guān)系,確定貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站的位置,使修建的道路的總長度最短.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三(上)第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 (理科)(解析版) 題型:解答題

          三個城市襄陽、荊州、武漢分別位于A,B,C三點(diǎn)處(如右圖),且km,BC=40km.今計(jì)劃合建一個貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站,為同時方便三個城市,準(zhǔn)備建在與B、C等距離的O點(diǎn)處,并修建道路OA,OB,OC.記修建的道路的總長度為ykm.
          (Ⅰ)設(shè)OB=x(km),將y表示為x的函數(shù);
          (Ⅱ)由(Ⅰ)中建立的函數(shù)關(guān)系,確定貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站的位置,使修建的道路的總長度最短.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案