Question

（2010•桂林二模）已知函數(shù)f（x）=x²-2x（x≥2），則其反函數(shù)f^-1（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

A．[0，+∞）

B．（-∞，0]

C．（0，1）

D．[2，+∞）

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分析：求反函數(shù)的定義域，就是求原函數(shù)的值域，由指數(shù)函數(shù)的圖象可得原函數(shù)的值域，即得反函數(shù)的定義域．

解答：解：函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）的定義域就是原函數(shù)f（x）=x²-2x（x≥2）的值域，
而函數(shù)f（x）=x²-2x=（x-1）²-1（x≥2）的值域是[0，+∞），如圖．
故反函數(shù)f^-1（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

Answer 1

分析：求反函數(shù)的定義域，就是求原函數(shù)的值域，由指數(shù)函數(shù)的圖象可得原函數(shù)的值域，即得反函數(shù)的定義域．

解答：解：函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）的定義域就是原函數(shù)f（x）=x²-2x（x≥2）的值域，
而函數(shù)f（x）=x²-2x=（x-1）²-1（x≥2）的值域是[0，+∞），如圖．
故反函數(shù)f^-1（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．