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          已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4,則拋物線的方程為(　　)
          (A)y2=4x (B)x2=4y
          (C)y2=8x (D)x2=8y
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          C
          【解析】設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),
          則準(zhǔn)線方程為x=-,
          雙曲線5x2-y2=20的漸近線方程為y=±x,
          拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線漸近線的交點(diǎn)分別為P1（-,p）,P2（-,-p）.
          ∴=|P1P2|·
          =·p·
          =p2=4.
          ∴p2=16,p=4,
          ∴拋物線方程為y2=8x.故選C.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上)
				題型：044
			
          

						
          

          已知拋物線C的對(duì)稱軸與y軸平行，頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，若將拋物線C向上平移3個(gè)單位，則在x軸上截得的線段為原拋物線C在x軸上截得的線段的一半；若將拋物線C向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線過原點(diǎn)，求拋物線C的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案