Question

【題目】隨機觀測生產(chǎn)某種零件的某工作廠25名工人的日加工零件個數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[25，30]	3	0.12
（30，35]	5	0.20
（35，40]	8	0.32
（40，45]	n1	f1
（45，50]	n2	f2

（1）確定樣本頻率分布表中n1 ， n2 ， f1和f2的值；
（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35]的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：（40，45]的頻數(shù)n1=7，頻率f1=0.28；（45，50]的頻數(shù)n2=2，頻率f2=0.08
（2）解：頻率分布直方圖：

（3）解：設在該廠任取4人，沒有一人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35]為事件A，則至少有一人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35]為事件 ，

已知該廠每人日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35]的概率為 ，

∴P（A）= = ，

∴P（ ）=1﹣P（A）= ，

∴在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35]的概率為 ．

【解析】（1）利用所給數(shù)據(jù)，可得樣本頻率分布表中n1 ， n2 ， f1和f2的值；（2）根據(jù)上述頻率分布表，可得樣本頻率分布直方圖；（3）利用對立事件可求概率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解頻率分布表的相關知識，掌握第一步，求極差；第二步，決定組距與組數(shù)；第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組；第四步，列頻率分布表，以及對頻率分布直方圖的理解，了解頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．