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          已知平面α∥平面β,P是α,β外一點,過點P的直線m分別與α,β交于A,C,過點P的直線n分別與α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長為　　　　.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          或24
          分兩種情況考慮,即當(dāng)點P在兩個平面的同一側(cè)和點P在兩平面之間兩種可能.由兩平面平行得交線AB∥CD,截面圖如圖所示,

          由三角形相似可得BD=或BD=24.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以對角線AC為折線將直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B點與P點重合），P點在平面ACD上的射影恰好落在邊AD上的H處．

          （1）求證：PA⊥CD；
          （2）求直線PC與平面ACD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，P為DN的中點．
           
          (1)求證：BD⊥MC；
          (2)線段AB上是否存在點E，使得AP∥平面NEC？若存在，說明在什么位置，并加以證明；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.
           
          (1)證明：AA1⊥BD；
          (2)證明：CC1∥平面A1BD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別為AA1、CC1的中點，AC⊥BE，點F在線段AB上，且AB＝4AF.若M為線段BE上一點，試確定M在線段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行六面體ABCDA1B1C1D1中,既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為(　　)
          A．3B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          a,b,c是三條直線,α,β是兩個平面,b?α,c?α,則下列命題不成立的是(　　)
          A．若α∥β,c⊥α,則c⊥β
          B．“若b⊥β,則α⊥β”的逆命題
          C．若a是c在α內(nèi)的射影,a⊥b,則b⊥c
          D．“若b∥c,則c∥α”的逆否命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,下列命題中正確的個數(shù)是(　　)
          ①若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m;
          ②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α;
          ③若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α;
          ④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n.
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的個數(shù)是(　　)
          ①若直線a不在α內(nèi),則a∥α;
          ②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則l∥α;
          ③若l與平面α平行,則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點;
          ④平行于同一平面的兩直線可以相交.
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案