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        1. (理)已知f(x2+1)的定義域?yàn)閤∈(-1,2),則f(2x-3)的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
          分析:由f(x2+1)的定義域?yàn)閤∈(-1,2),求出x2+1的范圍,得到函數(shù)f(x)的定義域,再由2x-3在f(x)的定義域范圍內(nèi)求解x的取值集合得答案.
          解答:解:∵f(x2+1)的定義域?yàn)椋?1,2),
          即-1<x<2.
          ∴0≤x2<4,1≤x2+1<5.
          ∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1,5).
          由1≤2x-3<5,得2≤x<4.
          ∴f(2x-3)的定義域?yàn)閇2,4).
          故選:D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的定義域及其求法,已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a,b],直接由a≤g(x)≤b求解x的范圍得函數(shù)f[g(x)]的定義域,給出函數(shù)f[g(x)]的定義域是[a,b],直接求g(x)的值域得函數(shù)f(x)的定義域,是中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•楊浦區(qū)二模)(理)已知向量
          a
          =(x2+1,-x)
          b
          =(1,2
          n2+1
          )
          (n為正整數(shù)),函數(shù)f(x)=
          • 
          ,設(shè)f(x)在(0,+∞)上取最小值時(shí)的自變量x取值為an
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)已知數(shù)列{bn},對(duì)任意正整數(shù)n,都有bn•(4an2-5)=1成立,設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求
          lim
          n→∞
          Sn
          ;
          (3)在點(diǎn)列A1(1,a1)、A2(2,a2)、A3(3,a3)、…、An(n,an)、…中是否存在兩點(diǎn)Ai,Aj(i,j為正整數(shù))使直線AiAj的斜率為1?若存在,則求出所有的數(shù)對(duì)(i,j);若不存在,請(qǐng)你寫(xiě)出理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (09年西城區(qū)抽樣理)(14分)

           已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)mn使得h (x) = m f(x)+ng(x),那么稱(chēng)h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù).

          設(shè)f (x)=x2+ax,g(x)=x+b(R),l(x)= 2x2+3x-1,h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)二次函數(shù).

          (Ⅰ)設(shè),若h (x)為偶函數(shù),求

          (Ⅱ)設(shè),若h (x)同時(shí)也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個(gè)函數(shù),求a+b的最小值;

          (Ⅲ)試判斷h(x)能否為任意的一個(gè)二次函數(shù),并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (04年福建卷理)(14分)

          已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)。

          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A;

          (Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2.試問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對(duì)任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (08年上虞市質(zhì)量調(diào)測(cè)一理) 已知f(x)=1+2x-x2,那么g(x) =f[f(x)](      )


          A.在區(qū)間(-2,1)上單調(diào)遞增                B.在(0,2)上單調(diào)遞增
          C.在(-1,1)上單調(diào)遞增                    D.在(1,2)上單調(diào)遞增

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