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				如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4.M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N.求P點(diǎn)的位置.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：可以把三棱錐展開(kāi)后,在平面上通過(guò)列方程解應(yīng)用題來(lái)求出P到C點(diǎn)的距離,即確定了P點(diǎn)的位置.
          解：如圖所示，把正三棱錐展開(kāi)后，設(shè)CP=x,
          根據(jù)已知可得方程22+(3+x)2=29.
          解得x=2.
          所以P點(diǎn)的位置在距離C點(diǎn)為2的地方.
          方法歸納  把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，是一種降維思想.一般來(lái)說(shuō)，維數(shù)越低，問(wèn)題的難度越小.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，若二面角C-AB-C1的大小為60°，則點(diǎn)C到平面C1AB的距離為（　�。�
          
                
          A、
          3
          4
          B、
          1
          2
          C、
          		3
          2
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平面AA1CC1所成的角為a，則sina=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分別是AB、BB1、AC1的中點(diǎn)，AB=BB1=2．
          （Ⅰ）在棱B1C1上是否存在點(diǎn)F使GF∥DE？如果存在，試確定它的位置；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （Ⅱ）求截面DEG與底面ABC所成銳二面角的正切值；
          （Ⅲ）求B1到截面DEG的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AA1上，AN=
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          ．
          （Ⅰ）求BC1與側(cè)面ACC1A1所成角的大��；
          （Ⅱ）求二面角C1-BM-C的正切值；
          （Ⅲ）證明MN⊥BC1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•馬鞍山二模）如圖，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)A、B、P三點(diǎn)的平面交FD于M，交EF于N．
          （I）求證：MN∥平面CDE：
          （II）當(dāng)平面PAB⊥平面CDE時(shí)，求三梭臺(tái)MNF-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案