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          設(shè)F1、F2分別是橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，若在直線x＝上存在P，使線段PF1的中垂線過點(diǎn)F2，則橢圓離心率的取值范圍是(　　)
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          設(shè)P，F(xiàn)1P的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則kF1P＝，kQF2＝．
          由kF1P·kQF2＝－1，
          得y2＝．
          因?yàn)閥2≥0，但注意b2＋2c2≠0，
          所以2c2－b2＞0，即3c2－a2＞0．
          即e2＞．故＜e＜1．
          當(dāng)b2－2c2＝0時，y＝0，此時kQF2不存在，此時F2為中點(diǎn)，－c＝2c，得e＝．綜上得，≤e＜1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程及其離心率；
          （2）過橢圓右焦點(diǎn)的直線（不經(jīng)過點(diǎn)）與橢圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)的平分線為 時，求直線的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，、是橢圓的左右焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過點(diǎn).
          （1）求該橢圓方程；
          （2）過點(diǎn)且傾斜角等于的直線，交橢圓于、兩點(diǎn)，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的左右焦點(diǎn)為、，一直線過交橢圓于、兩點(diǎn)，則的周長為   （  ） 
          A．32B．16C．8D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•浙江）如圖，點(diǎn)P（0，﹣1）是橢圓C1：+=1（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)，C1的長軸是圓C2：x2+y2=4的直徑，l1，l2是過點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2于A、B兩點(diǎn)，l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）求△ABD面積的最大值時直線l1的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為為，恰是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且｜MF2｜=．
          （1）求C1的方程；
          （2）平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓E ，點(diǎn)，P是圓E上任意一點(diǎn)．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
          （1）求動點(diǎn)Q的軌跡的方程；
          （2）點(diǎn)，，點(diǎn)G是軌跡上的一個動點(diǎn)，直線AG與直線相交于點(diǎn)D，試判斷以線段BD為直徑的圓與直線GF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)，方程的兩個根分別為,則點(diǎn)在（   ）
          A．圓上
          B．圓內(nèi)
          C．圓外
          D．以上三種都有可能
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案