Question

經(jīng)過平面α外兩點(diǎn)，作與α平行的平面，則這樣的平面可以作（　　）

A．0個

B．1個

C．0個或1個

D．1個或無數(shù)個

Answer 1

分析：討論已知兩點(diǎn)確定的直線與平面α的位置關(guān)系，即可判斷出滿足條件的平面的個數(shù)，從而得到答案．

解答：解：分兩種情況
①當(dāng)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線與平面α平行時，可作出一個平面β，使β∥α；
②當(dāng)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線與平面α相交時，由于作出的平面與平面α至少有一個公共點(diǎn)
故經(jīng)過兩點(diǎn)的平面都與平面α相交，不可以作出與平面α平行的平面
故滿足條件的平面有0個或1個
故選：C

點(diǎn)評：本題給出平面外兩個定點(diǎn)，求經(jīng)過兩點(diǎn)與已知平面平行平面的個數(shù)．著重考查了空間直線與平面、平面與平面位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．