Question

6、已知直線a?α，給出以下三個(gè)命題：
①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；
②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；
③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β．其中正確的命題是（　�。�

A、②

B、③

C、①②

D、①③

Answer 1

分析：對于①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；由面面平行顯然推出線面平行，故正確．
對于②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；因?yàn)橐粋�(gè)線面平行推不出面面平行．故錯(cuò)誤．
對于③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β，因?yàn)榫�面不平面必面面不平行．故正確．即可得到答案．

解答：解①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β；因?yàn)橹本�a?α，平面α∥平面β，則α內(nèi)的每一條直線都平行平面β．顯然正確．
②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β；因?yàn)楫?dāng)平面α與平面β相加時(shí)候，仍然可以存在直線a?α使直線a∥平面β．故錯(cuò)誤．
③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β，平面內(nèi)有一條直線不平行與令一個(gè)平面，兩平面就不會(huì)平行．故顯然正確．
故選D．

點(diǎn)評：此題主要考查平面與平面平行的性質(zhì)及判定的問題，屬于概念性質(zhì)理解的問題，題目較簡單，幾乎無計(jì)算量，屬于基礎(chǔ)題目．