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          【題目】如圖，菱形與正三角形的邊長均為2，它們所在平面互相垂直， 平面，且.
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）若，求幾何體的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2) .
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可得，再由線面平行的判定定理即可證明平面；（2）若，利用分割法結(jié)合棱錐和棱柱的體積公式即可求幾何體的體積.
          試題解析：（Ⅰ）如圖，過點作于，連接， .
          平面平面， 平面，
          平面平面于， 平面.
          又平面， ， .
          四邊形為平行四邊形， .
          平面， 平面， 平面.
          （Ⅱ）連接， .由題意，得.
          平面，平面平面于， 平面.
          ， 平面， 平面， 平面，
          同理，由，可證， 平面.
          于， 平面， 平面.
          平面平面， 到平面的距離等于的長.
          為四棱錐的高，
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三(1)班全體女生的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題：
          (1)求高三(1)班全體女生的人數(shù)；
          (2)求分數(shù)在[80,90)之間的女生人數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)之間的矩形的高；
          (3)若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析女生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．
          如圖，在陽馬中，側(cè)棱底面，且， 為中點，點在上，且平面，連接， ．
          （Ⅰ）證明： 平面；
          （Ⅱ）試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，說明理由；
          （Ⅲ）已知， ，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且．
          （1）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間，并給以證明；
          （2）設關(guān)于的方程的兩根為，試問是否存在實數(shù)，使得不等式對任意的及恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知指數(shù)函數(shù)
          （1）函數(shù)過定點，求的值；
          （2）當時，求函數(shù)的最小值；
          (3)是否存在實數(shù)，使得（2）中關(guān)于的函數(shù)的定義域為時，值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙同學參加學�！耙徽镜降住标J關(guān)活動，活動規(guī)則：①依次闖關(guān)過程中，若闖關(guān)成功則繼續(xù)答題；若沒通關(guān)則被淘汰；②每人最多闖3關(guān)；③闖第一關(guān)得10分，闖第二關(guān)得20分，闖第三關(guān)得30分，一關(guān)都沒過則沒有得分．已知甲每次闖關(guān)成功的概率為，乙每次闖關(guān)成功的概率為．　
          （Ⅰ）設乙的得分總數(shù)為，求得分布列和數(shù)學期望；
          （Ⅱ）求甲恰好比乙多30分的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若存在實數(shù)使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍為（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若存在兩個正實數(shù)，使得等式成立（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），則實數(shù)的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知 ，且方程  無實數(shù)根，下列命題：
           （1）方程  一定有實數(shù)根；
           （2）若 ，則不等式  對一切實數(shù)  都成立；
           （3）若 ，則必存在實數(shù) ，使 ；
           （4）若 ，則不等式  對一切實數(shù)  都成立．
           其中，正確命題的序號是________________．（把你認為正確的命題的所有序號都填上）
          

			
          

			
          
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