Question

內(nèi)接于半徑為R的半圓的矩形中,矩形的周長最大時邊長為(    )

A.R和R                          B.R和R

C.R和R                          D.以上都不對

Answer 1

思路解析:設(shè)矩形的一邊長為x,則另一邊長為2,

則l=2x+4(0＜x＜R),l′=2-,

令l′=0,解得x₁=R,x₂=R(舍去).

當0＜x＜R時,l′＞0;當R＜x＜R時,l′＜0.

所以當x=R時,l取最大值,即周長最大的矩形的邊長為R和R.

答案:B