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          已知函數(shù)y＝cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R.
          


          （1）當函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；
          


          （2）求該函數(shù)的的單調(diào)增區(qū)間
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1） 此時   （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)y＝cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R.可以變形為y＝＋＋1=sin(2x+ )+ ,那么可知函數(shù)的最大值為，且此時滿足sin(2x+ )=1，
          


          此時
          


          （2）令2x+
          


          考點：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值
          


          點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的參數(shù)與性質(zhì)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊
				題型：044
			
          

						
          

          已知θ為銳角，求函數(shù)y＝cos2θsinθ的最大值．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：教材完全解讀　高中數(shù)學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版
				題型：044
			
          

						
          

          已知θ為銳角，求函數(shù)y＝cos2θsinθ的最大值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第38期　總第194期 人教課標版(A選修1－2)
				題型：047
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝x2－4px－2的圖象經(jīng)過兩個不同點(tanα，1)，(tanβ，1)，且α＋β≠kπ．求證：2cos2α·cos2β＋psin2(α＋β)＋2sin2(α－β)＝2．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川省內(nèi)江市2009屆高三第一次模擬考試、數(shù)學(理)
				題型：022
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)為f－1(x)＝(－cos2)，其中0＜＜，則方程f(x)＝2008的解是________
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西省陜師大附中2012屆高三上學期期中數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝cos2(x＋)，g(x)＝1＋sin2x．
          

          (Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)圖像的對稱軸方程；
          

          (Ⅱ)求函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．
          

          

          

			
          

			
          
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