Question

已知向量

a

=（6，1，12）與向量

b

=（1，λ，2）平行，則λ=

 

．

Answer 1

分析：利用兩向量平行的充要條件，可得

b

=k

a

，根據(jù)向量相等，即可列出關(guān)于λ和k的方程組，求解即可得到答案．

解答：解：∵向量

a

=（6，1，12）與向量

b

=（1，λ，2）平行，
∴存在一個(gè)實(shí)數(shù)k，使得

b

=k

a

，
∴（1，λ，2）=k（6，1，12）=（6k，k，12k），
則有

1=6k λ=k 2=12k

，解得λ=

1

6

，
∴λ=

1

6

．
故答案為：

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間向量的平行運(yùn)算．若兩向量

a

與

b

平行，則

b

=k

a

，反之也成立．考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有關(guān)坐標(biāo)運(yùn)算要注意和平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的區(qū)別于聯(lián)系．考查了學(xué)生的運(yùn)算能力．屬于中檔題．