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        1. (本小題滿分12分)

          設函數(shù)在區(qū)間D上的導函數(shù)為在區(qū)間D上的導函數(shù)為 若在區(qū)間D上,恒成立,則稱函數(shù)在區(qū)間D上為“凸函數(shù)”.已知實數(shù)m是常數(shù),

             (I)若在區(qū)間[0,3]上為“凸函數(shù)”,求m的取值范圍;

             (II)若對滿足的任何一個實數(shù)m,函數(shù)在區(qū)間(a,b)上都為“凸函數(shù)”求b-a的最大值.

          (本小題滿分12分)

          解:由函數(shù)

                        …………2分

             (I)若在區(qū)間[0,3]上為“凸函數(shù)”,

          則在區(qū)間[0,3]上恒成立.

          恒成立,

          恒成立等價于恒成立.

          時,時增函數(shù),

          在區(qū)間[0,3]上為“凸函數(shù)”,則 …………6分

             (II)當恒成產(chǎn)

          恒成立.             …………8分

          當x=0時,顯然成立.

          的最小值是-2.                    …………10分

          的最大值是2,

          綜上可得

          的最大值等于2.            …………12分

          練習冊系列答案
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          (文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
          3
          sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
          ,
          (1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
          (2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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          (2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
          設平面直角坐標中,O為原點,N為動點,|
          ON
          |=6,
          ON
          =
          5
          OM
          .過點M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1,
          OT
          =
          M1M
          +
          N1N
          ,記點T的軌跡為曲線C.
          (I)求曲線C的方程:
          (H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(其中點P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
          OP
          =3
          OA
          ,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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          (本小題滿分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

          為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:

          (I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

          (II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)

          某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調查和預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,

          (注:利潤與投資單位是萬元)

          (1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

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