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          下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
          
                
          A、y=x3+x
          B、y=-log2x
          C、y=3x
          D、y=
          1
          x
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的定義逐一分析選項(xiàng)．
          解答：解：A．定義域?yàn)閤∈R且f（-x）=-x3-x=-f（x）故為奇函數(shù)
          又隨著x的增大y值也在增大，所以為增函數(shù)．
          B．由對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0可知，函數(shù)的定義域?yàn)閤∈（0，+∞），定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以不是奇函數(shù)．
          C．由指數(shù)函數(shù)的圖象可知：y=x3是增函數(shù)，但卻不是奇函數(shù)．
          D．易知該函數(shù)為減函數(shù)．
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的定義，在這里要注意在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)首先要先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列判斷中：
          ①f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（0）=0必成立；
          ②y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
          ③f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（x）=f（|x|）=f（-x）必成立；
          ④當(dāng)a＞0且a≠l時(shí)，函數(shù)f（x）=ax-2-3必過定點(diǎn)（2，-2）；
          ⑤函數(shù)f（x）=lgx2，必為偶函數(shù)．
          其中正確的結(jié)論為
          ①②③④⑤
          ①②③④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•奉賢區(qū)一模）若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論：
          ①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”；
          ②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
          ③f（x）=x2是“λ-伴隨函數(shù)”；
          ④“
          1
          2
          -伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)．
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一個(gè)函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都滿足f(
          x+y
          2
          )≤
          f(x)+f(y)
          2
          ，則稱這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)
          （1）f（x）=2x；
          （2）f（x）=x3；
          （3）f（x）=log2x（x＞0）；
          （4）f(x)=
          x，x＜0
          2x，x≥0

          中是下凸函數(shù)的有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果一個(gè)函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都滿足，則稱這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)
          （1）f（x）=2x；
          （2）f（x）=x3；
          （3）f（x）=log2x（x＞0）；
          （4）
          中是下凸函數(shù)的有（ ）
          A．（1），（2）
          B．（2），（3）
          C．（3），（4）
          D．（1），（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果一個(gè)函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都滿足，則稱這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)
          （1）f（x）=2x；
          （2）f（x）=x3；
          （3）f（x）=log2x（x＞0）；
          （4）
          中是下凸函數(shù)的有（ ）
          A．（1），（2）
          B．（2），（3）
          C．（3），（4）
          D．（1），（4）
          

			
          

			
          
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